已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从泊松分布P(0．2)，求这本书印刷错误总数不多于70的概率．

已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从泊松分布P(0．2)，求这本书印刷错误总数不多于70的概率．
【正确答案】：设X_k(k=1，2，…，300)为第k页印刷错误的个数，X₁，X₂，…，X₃₀₀ 是相互独立的随机变量，E(X_k)=λ=0．2，D(X_k)=λ=0.2=σ²，记X=∑³⁰⁰_k=1X_k． 由题意和独立同分布序列的大数定律，这本书错误总数不多于70的概率为： P(0≤X≤70)： =P((0-300×0.2)/(√300×√0.2)≤(X-300×0.2)/(√300×√0.2)≤(70-300×0.2)/(√300×√0.2)) =P(-7．7460≤(X-60)/√60≤1．2909)． =Φ(1．2902)-[1-Φ(7．7460)] =0．9015．