设随机变量X的概率密度F(X)= {e-x,x﹥0; 0,x≤0. 求下列随机变量函数的期望： (1)Y=2X； (2)Y=e-

设随机变量X的概率密度F(X)=
{e-x,x﹥0;
0,x≤0.
求下列随机变量函数的期望：
(1)Y=2X；
(2)Y=e-2x．
【正确答案】：(1)E(2X)=∫+∞-∞2xf(x)dx=∫+∞02xe-xdx=2； (2)E(e-2x)=∫+∞-∞e-2xf(x)dx=∫+∞0e-2xe-xdx=1/3.