设随机变量X的概率密度 f(x)= {1+x,-1≤x≤0; 1-x，0﹤x≤1； 0,其他. 求E(X)．

设随机变量X的概率密度

f(x)=
{1+x,-1≤x≤0;
1-x，0﹤x≤1；
0,其他.
求E(X)．
【正确答案】：E(X)=∫^+∞_-∞xf(x)dx=∫⁰_-1x(1+x)dx+ ∫¹₀x(1-x)dx=[(1/2)x²+(1/3)x³]∣⁰ _-1+[(1/2)x²-(1/3)x³]∣¹ ₀=0.