设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e-∣x∣，(-∞﹤x﹤+∞)．

设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e^-∣x∣，(-∞﹤x﹤+∞)．
【正确答案】：由于f(x)为偶函数，xf(x)为奇函数，所以有 E(X)=∫^+∞_-∞xf(x)dx= 0． D(x)=E(X²)-(E(X))²=∫^+∞_-∞x²f(x)dx-0=1/2∫^+∞_-∞x²e^-∣x∣dx=1/2(∫⁰_-∞x²e^xdx+∫^+∞₀ x²e^+xdx)=1/2(x³e^x-2xe^x+2e^x)∣⁰_-∞+1/2(-x²e^x-2e^-x)+∣^+∞₀ =1+1=2