设二维随机变量(X，Y)的等可能值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，求(X，Y)的联合分布函数．
【正确答案】：(1)x﹤0，或y﹤0时，
F(x，y)=p(X≤x，Y≤y)=0；
(2)0≤x﹤1，0≤Y﹤1时，
F(X，y)=p(x≤x，Y≤y)=P(0，0)=1/4；
(3)0≤X﹤1，Y≥1时，
F(x，y)=P(X≤X，Y≤y)=p(0，0)+p(0，1)=1/4+1/4=1/2； ．
(4)X≥1，0≤y﹤1时，
F(x,y)=p(X≤x，Y≤y)=P(0，0)+P(1，0)=1/4+1/4=1/2
(5)x≥1，Y≥1时，
F(x，y)=p(X≤x，Y≤y)
=p(0，0)+P(0，1)+P(1，0)+p(1，1)
=1/4+1/4+1/4+1/4=1
所以(X,Y)的联合分布函数为：
F(x,y)=
{0, x﹤0或y﹤0;
1/4, 0≤x﹤1,0≤y﹤1;
1/2,{ 0≤x﹤1,/y≥1; 或{0≤y﹤1;/x≥1;,
1, x≥1,y≥1.
设二维随机变量(X，Y)的等可能值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，求(X，Y)的联合分布函数．
- 2024-11-07 16:23:43
- 概率论与数理统计（工）(13174)