假设射手甲、乙的命中率分别为P1，和p2，现独立地各射击一次，以X和Y分别表示甲和乙命中的次数，求二维随机变量(X，Y)的联合分

假设射手甲、乙的命中率分别为P₁，和p₂，现独立地各射击一次，以X和Y分别表示甲和乙命中的次数，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．
【正确答案】：(1)当x﹤0或y﹤0时， F(x，y)-P(X≤x，Y≤y)-0； (2)当0≤x﹤2，0≤y﹤1时， F(x，y)=P(X≤x，Y≤y) =P(0，0)=(1-P₁)(1-P₂)； (3)当0≤x﹤l，y≥1时， F(x，y)=P(X≤x，Y≤y) =P(0，0)+p(0，1) =(1-P₁)(1-P₂)+(1-P₁)•P₂ -=1-P₂； (4)当x≥1，0≤y﹤1时， F(x，y)=P(X≤x，Y≤y) =P(0，0)+p(1，0) =(1-P₁)(1-P₂)+P₁+(1-P₂) =1-P₂； (5)当X≥1，y≥1时， F(X，Y)=P(X≤x，Y≤y) =P(0，0)+P(0，1)+P(1，0)+P(1，1) =(1-P₁)(1-P₂)+(1-P₁)P₂+P₁(1-P₂) +P₁P₂ =1． 所以二维随机变量(X，Y)的联合分布函数 F(x，y)= {0， x﹤0或y﹤0； (1-P₁)(1-P₂)，0≤x﹤1，0≤y﹤1； (1-P₁)，0≤x﹤1，y≥1； 1-P₂) x≥1,0≤y﹤1; 1, x≥1,y≥1