设总体X～N(μ，σ2)，x1，x2，x3是自X的样本，则当常数a=____时，μ=(1/3)x1+ax2+(1/6)x3是未知

设总体X～N(μ，σ²)，x₁，x₂，x₃是自X的样本，则当常数a=____时，μ=(1/3)x₁+ax₂+(1/6)x₃是未知参数μ的无偏估计．
【正确答案】：1/2。 解析：若μ ̂=(1/3)x₁+ax₂+(1/6)x₃是μ的无偏估计，则E(μ ̂)=(1/3)E(x₁)+aE(x₂)+(1/6)E(x₂)=1(/3)μ+aμ+(1/6)μ=μ ∴a=1/2