设随机变量X服从正态分布N(3，4)，求：
(1)P(2﹤X﹤3)；
(2)P(-4≤X≤10)；
(3)P(∣X∣﹥2)；
(4)P(X﹥3)．
【正确答案】：(1)P(2﹤X﹤3)=Φ[(3-3)/2]-Φ[(2-3)/2]
=Φ(0)-Φ(-0.5)
=Φ(0)-1+Φ(0.5)
=0．191．
(2)P(-4≤X≤10)=Φ[(10-3)/2]-Φ[(-4-3)/2]
=Φ(3.5)-Φ(-3．5)
=Φ(3．5)-1+Φ(3．5)
=2Φ(3．5)-1
=0．9996
(3)P(∣X∣﹥2)=1-P(∣X∣≤2)
=1-{Φ[(2-3)/2]-Φ[(-2-3)/2]}
=1-Φ(-0．5)+Φ(-2．5)
=1-1+Φ(0.5)+1-Φ(2．5)
=1+Φ(0．5)-Φ(2．5)
=0．697．
(4)P(X﹥3)=1-P(x﹤3)
=1-Φ[(3-3)/2]
=1-Φ(0)
=0．5．
设随机变量X服从正态分布N(3，4)，求： (1)P(2﹤X﹤3)； (2)P(-4≤X≤10)； (3)P(∣X∣﹥2)； (
- 2024-11-07 16:22:19
- 概率论与数理统计（工）(13174)