设随机变量X的分布函数为F(x)=a+barctanx，-∞﹤x<+∞，
求(1)常数a，b；
(2)P{-1<X≤1}．
【正确答案】：(1)由
{F(-∞)=a-(π/2)b=0
F(+∞)=a+(π/2)b=1
得a=1/2,b=1/π
∴F(x)=1/2+(1/π)arctanx
(2)P{-1﹤X≤1}=F(1)-F(-1)
=1/2+(1/π)arctan1-[1/2+(1/π)arctan(-1)]
=1/2
设随机变量X的分布函数为F(x)=a+barctanx，-∞﹤x<+∞， 求(1)常数a，b； (2)P{-1<X≤
- 2024-11-07 16:21:37
- 概率论与数理统计（工）(13174)