已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X+1的概率密度fY(y)=____．

已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X+1的概率密度f_Y(y)=____．
【正确答案】：(1/√2π)e^-(y-12/8),x∈R 解析：X～N(0，1)，则f_X(X)=(1/√2π)e^-(x2/2) f_Y(y)=F′_Y (y)=F′_x [(Y-1)/2]•1/2=fx[(y-1)/2]•1/2 =(1/√2π)e^-(y-12/8),x∈R