总体X服从正态分布N(μ,1),其中μ为未知参数,x1,x2,x3为样本,下面四个关于μ的无偏估计中,考虑有效性最好的是()
A、
(2/3)x1+(1/3)x2
B、
(1/4)x1+(1/2)x2+(1/4)x3
C、
(1/6)x1+(5/6)x3
D、
(1/3)x1+(1/3)x2+(1/3)x3
【正确答案】:D
【题目解析】:
因为X1,X2,X3都是总体X的样本,所以EX1=EX2=EX3=EX,Var(X1)=Var(X2)=Var(X3)=Var(X),比较四个选项的Var(X),得出D项最小,所以D更有效