计算题
假设有两个生产同质产品的寡头垄断企业的成本函数分别为：
＝0.1
＋20
＋100000
＝0.4
＋32
＋200000其市场需求函数为：Q＝4000－10P。请根据古诺模型，求市场均衡时的价格、两个企业各自的产量以及各自的利润。
【正确答案】：
由Q＝4000－10P，则P＝400－0.1Q，其中Q＝＋可得到
＝P×＝（400－0.1 －0.1 ）×＝400－0.1－0.1 
＝P×＝（400－0.1 －0.1 ）×＝400－0.1－0.1 由此可得到
＝400－0.2－0.1 
＝400－0.2－0.1 由于企业实现利润最大化，因此会有＝
，＝
，由此可得
400－0.2－0.1＝0.2＋20，
400－0.2－0.1＝0.2＋32，
可得＝950－0.25（企业1对于企业2的最优反应函数），＝368－0.1（企业2对于企业1的最优反应函数），
联立两个最优反应函数，可求解得＝880，＝280
则Q＝＋＝1160，均衡价格P＝400－0.1×1160＝284，
两个企业此时的利润分别为：
＝－＝54880，
＝－＝＝19200