李宁每周花3元用于购买花生奶油和果冻。花生奶油每盎司0.05元，果冻每盎司0.10元。面包是免费的。李宁只想吃1盎司花生奶油和2

李宁每周花3元用于购买花生奶油和果冻。花生奶油每盎司0.05元，果冻每盎司0.10元。面包是免费的。李宁只想吃1盎司花生奶油和2盎司果冻作的面包三明治，他的这一习惯将不会改变。试求：
(1)李宁每周买多少花生奶油和果冻？
(2) 如果果冻的价格上升到每盎司0.15元，则李宁将买多少花生奶油和果冻？
(3)每周用于三明治的总支出应增加多少元，才能弥补果冻价格的上涨？
【正确答案】：(1)设购买花生奶油N盎司，购买果冻J盎司，则
收入约束条件为：0.05N+0.10J=3 (1)
消费偏好条件为:N/J=1/2,(2)
解(1)(2)式，得: N=12,J=24.
(2)同理, 如果果冻的价格上升到每盎司0.15元，则汤姆每周购买花生奶油和果冻分别为60/7盎司和120/7盎司。
(3)要弥补果冻涨价带来的损失,也就是要恢复到原来的消费水平N=12,J=24.设此时需要收入I元，则
I=0.05N+0.15J,
N=12,J=24.
得:I=4.2(元)
因此汤姆每周用于三明治的总支出应增加1.2元。p166