某考生对微积分知识一无所知,完全凭猜测回答10道微积分的是非题,问猜对5道题的概率是多大?猜对7道题以上的概率是多大?

某考生对微积分知识一无所知,完全凭猜测回答10道微积分的是非题,问猜对5道题的概率是多大?猜对7道题以上的概率是多大?
【正确答案】:

把考生回答一题看作一次试验,则回答10题就是10次相互独立的试验,每次试验只有两个结果,记答对的概率为p,答错的概率为q,则p=q=。用随机变量X表示10次试验中答对的题数。
猜对5道题的概率为: