求微分方程y(dy/dx)=-x满足初始条件y∣x=1=4的特解．

求微分方程y(dy/dx)=-x满足初始条件y∣x=1=4的特解．
【正确答案】：分离变量得ydy=-xdx，两端积分得丢(1/2)y2=-(1/2)x2+C1，或x2+y2=C．由初始条件得C一17，则所求特解为x2+y2=17．
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