已知曲线上任一点处的切线斜率为sinx，并且曲线经过点(0，5)，求此曲线的方 程．

已知曲线上任一点处的切线斜率为sinx，并且曲线经过点(0，5)，求此曲线的方
程．
【正确答案】：易知y''=sinx，且y(0)=5，则 y=∫y''dx=∫sinxdx=-cosx+C， 而y(0)=-1+C=5，故C=6． 因此此曲线的方程为y=-cosx+6．