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计算定积分∫10xe-2x2+1dx.
2024-11-07 09:13:16
高等数学（经管类）(13125)
计算定积分∫
1
0
xe
-2x
2
+1
dx.
【正确答案】：因(-2x
2
+1)´=-4x，所以用凑微分法．∫
1
0
xe
-2x
2
+1
dx=∫
1
0
e
-2x
2
+1
d[(-2x
2
+1)/-4]=-(1/4)e
-2x
2
+1
∣
1
0
=1/4（e-e
1
）
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求不定积分∫dx/√(8+2x-x2)．
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已知曲线上任一点处的切线斜率为sinx，并且曲线经过点(0，5)，求此曲线的方 程．
