由曲线y=x3和直线y=0，x=2围成一个平面图形．求：(1)该平面图形的面积；(2)该平面图形绕Y轴旋转所成旋转体的体积．

由曲线y=x³和直线y=0，x=2围成一个平面图形．求：(1)该平面图形的面积；(2)该平面图形绕Y轴旋转所成旋转体的体积．
【正确答案】：(1)S=∫²₀x³dx=4．(2)V_y=π×2²×8-π∫⁸₀y^2/3dx=32π-(3/5)π•y^5/3∣⁸₀=（64/5）π