设函数f(x)=arctancr，求f''(0)，f'''(0)．

设函数f(x)=arctancr，求f''(0)，f'''(0)．
【正确答案】：f'(x)=1/(1+x²)，f''(x)=-2x/(1+x²)², f'''(x)=2(3x²-1)/(1+x²)³， 由此，得 f''(0)=-2x/(1+x²)²|_x=0=0， f'''(0)=2(3x²-1)/(1+x²)³|_x=0=-2．