设y=arccosx/x+(1/2)ln[1-√(1-x2)]/[1+√(1+x2)]，0﹤∣x∣﹤1，求y

设y=arccosx/x+(1/2)ln[1-√(1-x²)]/[1+√(1+x²)]，0﹤∣x∣﹤1，求y
【正确答案】：y=arccosx/x+(1/2)ln[1-√(1-x²)]-1/2ln[1+√(1-x²)] y'=[-1/√(1-x²)•x-arccosx]/x²+(1/2)•1/[1-√(1-x²)]•{-1/[2√(1-x²)]}•(-2x)-(1/2)•{1/[1+√(1-x²)]}•{1/[2√(1-x)]}(-2x) =-1/[x√(1-x²)]-arccosx/x²+x/[2√(1-x²)]{1/[1-√(1-x²)]+1/[1+√(1-x²)]} =-arccosx/x²