设f(x)=x•|x|，求f′(x)．

设f(x)=x•|x|，求f′(x)．
【正确答案】：f(x)= {x²， x≥0， {-x²，x＜0． x≠0时，有f′(x)= {2x， x＞0， {-2x，x＜0． x=0时，f′+(0)=lim_x→0+{[f(x)-f(0)]/x}=lim_x→0+[(x²+0)/x]=0， f′+(0)=lim_x→0-{[f(x)-f(0)]/x}=lim_x→0[(-x²-0)/x]=0 f'+(0)=f'-(0)，所以f'(0)=0，因此f'(x)= {2x，x≥0 {-2x，x＜0．