已知z=(y+x)/√(x2+y2)，求∂z/∂x|(1,1)，∂z/∂y|(1

已知z=(y+x)/√(x²+y²)，求∂z/∂x|_(1,1)，∂z/∂y|_(1,1)
【正确答案】：z=(y+x)/√(y²+x²),先求函数的一阶偏导数∂z/∂x,∂z/∂y. ∂z/∂x=1/√(y²+x²)-x(y+x)/(√[(y²+x²)³], ∂z/∂y=1/√(y²+x²)-y(y+x)/√(y²+x²)³ 再把x=1，y=1代入上述两式，得到∂z/∂x∣_(1,1)=0,∂z/∂y∣_(1,1)=0