设x=f(x2+y2)，且f(u)可微，证明：y(∂z/∂x)-x(∂z/∂y)

设x=f(x²+y²)，且f(u)可微，证明：y(∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=0．
【正确答案】：证明：y(∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=y•f'•∂u/∂x-x•f'•∂u/∂y =2xyf'-2xyf' =0．