求极限limx→0[1/(1+x)]1/2x+1．

求极限limx→0[1/(1+x)]1/2x+1．
【正确答案】：limx→0[1/(1+x)]1/2x+1=limx→0(1+x)-(1/2x)-1 =limx→0[(1+x)1/x]-(1/2)•(1+x)-1=e-(1/2)．