求limx→+∞{x-√[x(x+2)]}．

求limx→+∞{x-√[x(x+2)]}．
【正确答案】：limx→+∞{x-√[x(x+2)]}=limx→+∞{[x2-x(x+2)]/{x+√[x(x+2)]}}(化简) =limx→+∞{-2x/{x+√[x(x+2)]}}=limx→+∞{-2/[1+√1+2/(x)]}=-1．