设生产与销售某产品的总收入R是产量z的二次函数，经统计知，当产量x=0，1，2时，总收入R=0，3，8，试确定总收人R与产量x的

设生产与销售某产品的总收入R是产量z的二次函数，经统计知，当产量x=0，1，2时，总收入R=0，3，8，试确定总收人R与产量x的函数关系．
【正确答案】：设R(x)=αx²+bx+c，所以 R(0)=0，所以 c=0． R(1)=a+b=3， ① R(2)=4α+2b=8， ② 联立①、②式得 {α+b=3， {2α+b=4， 解之，得 {α=1， {b=2． 所以 R(x)=x²+2x．