对于下列给定的函数f(x)和g(x)，求复合函数f(g(x))的表达式和定义域． (1)f(x)=lgx，g(x)=2x； (2

对于下列给定的函数f(x)和g(x)，求复合函数f(g(x))的表达式和定义域．
(1)f(x)=lgx，g(x)=2^x；
(2)f(x)=(1-x)x，g(x)=x/(1-x)．
【正确答案】：(1)f(g(x))=f(2x) =lg2^x ． 其定义域为(-∞，+∞)． (2)f(g(x))=f[x/(1-x)] ={1-[x/(1-x)]}/[x/(1-x)] =(1-2x)/x 若要使f(g(x))有意义，g(x)也必须有意义，所以 x≠0，且x≠1， 即f(g(x))的定义域为(-∞，0)∪(0，1)∪(1，+∞)．