设[lnf(x)]′=sec2x，则f(x)=()．

设[lnf(x)]′=sec²x，则f(x)=()．
A、-k•e^tanx
B、k•e^tanx
C、-k
D、e^tanx
【正确答案】：B
【题目解析】：[Inf(x)]′=sec²x，得Inf(x)是sec²x的一个原函数．因为∫sec2xdx=tanx+C，所以lnf(x)=tanx+C，f(x)=e^tanx+C=e^C•e^tanx=k•e^tanx．