计算∫10e√xdx=()．

计算∫¹₀e^√xdx=()．
A、1
C、-2
D、2
【正确答案】：D
【题目解析】：先用换元法，令√x=t，则x=t²，dx=2tdt, 当x=0时，t=0；当x=1时，t-1． 于是 ∫¹₀e^√xdx =2∫¹₀te^tdt 再用分部积分法，得 ∫¹₀e^√xdx =2∫¹₀tde^tdx =2(te^t∣¹₀-∫¹₀e^tdt) =2[e(e-1)]=2