设z=f(x2+y2)，且f(u)可微，证明：y (∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=0.

设z=f(x²+y²)，且f(u)可微，证明：y (∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=0.
【正确答案】：证明：y(∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=y·f'·∂u/∂x-x·f'·∂u/∂y=2xyf'-2xyf'=0.