计算下列行列式：|000α1||00α20||0α300||α4000|

计算下列行列式：
|000α1|
|00α20|
|0α300|
|α4000|
【正确答案】：原式=α₁(-1)¹⁺⁴ |0 0 α2| |0 α3 0 | |α4 0 0 | =-α₁α₂(-1)¹⁺³ |0 α3| |4 0| =α₁α₂α₃α₄．