若齐次线性方程组
{x1+4x2+x3=0
{3x1+2x2+5x3=0
{5x1+6x2+αx3=0
有非零解，则α=____
【正确答案】：6
本题主要考查的知识点为齐次线性方程组有非零解的充要条件．因为方程组有非零解，所以
(2 4 1
3 2 5
5 6 α)
=
(-1 2 -4
3 2 5
5 6 α)
=
(-1 2 -4
0 8 -7
0 16 α-20)
=
(-1 2 -4
0 8 -7
0 0 α-6)
-8(α-6)=0，即α=6．
若齐次线性方程组 {x1+4x2+x3=0 {3x1+2x2+5x3=0 {5x1+6x2+αx3=0 有非零解，则α=____
- 2024-11-07 03:14:43
- 线性代数（工）(13175)