设齐次线性方程组 {x1+x2+x3=0 {x1+λx2+x3=0 {x1+x2+x3=0 存在非零解，则必有()

设齐次线性方程组
{x1+x2+x3=0
{x1+λx2+x3=0
{x1+x2+x3=0
存在非零解，则必有()
A、λ=1，且基础解系中含有1个向量
B、λ=1，且基础解系中含有2个向量
C、λ=2，且基础解系中含有1个向量
D、λ=2，且基础解系中含有2个向量
【正确答案】：B
【题目解析】：本题主要考查的知识点为齐次线性方程组有非零解的条件及其基础解系中向量的个数．方程组有非零解，则 |λ 1 1| |1 λ 1| |1 1 1| =0，可得λ=1，由此可得系数矩阵的秩为1，所以方程组的基础解系中向量的个数=3-1=2．