设η1，η2是非齐次线性方程组Ax=β的两个不同的解，ξ1，ξ2是导出组Ax=0的基础解系，k，k为任意常数，则Ax=β的通解为

设η₁，η₂是非齐次线性方程组Ax=β的两个不同的解，ξ₁，ξ₂是导出组Ax=0的基础解系，k，k为任意常数，则Ax=β的通解为()
A、[(η₁-η₂)/2]+k₁ξ₁+k₂ξ₂
B、ξ₁+k₁η₁+k₂η₂
C、[(η₁+η₂)/2]+k₁ξ₁+k₂ξ₂
D、η₁+k₁ξ₁+k₂(η₂-η₁)
【正确答案】：C
【题目解析】：本题主要考查的知识点为非齐次线性．方程组的性质及解的结构．[(η₁+η₂)/2]是非齐次方程组的特解，k₁ξ₁+k₂ξ₂是导出组的通解，所以选项c正确．选项A中的[(η₁-η₂)/2]不是非齐次方程组的解，是导出组的解，所以选项A错误．选项B中的ξ₁是导出组的解，所以选项B错误．选项D中的η₂-η₁与ξ₁均为导出组的解，但向量组ξ₁，η₂-η₁不一定线性无关,从而不一定是导出组的基础解系，所以选项D错误．