设A为n阶矩阵，且r(A)=n-1，若α1，α2是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解，k为任意常数，则Ax=0的通解是()

设A为n阶矩阵，且r(A)=n-1，若α₁，α₂是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解，k为任意常数，则Ax=0的通解是()
A、kα₁
B、kα₂
C、k[(α₁+α₂)/2]
D、k[(α₁-α₂)/2]
【正确答案】：D
【题目解析】：本题主要考查的知识点为齐次线性方程组的解结构．由题设条件知方程组基础解系中解向量的个数为1，α₁，α₂是齐次方程组的两个不同的解，所以α₁-α₂是方程组的非零解，所以D为正确选项，其他选项中的解不能保证是非零解．