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设矩阵 , (1) 求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量;(2) 判定A是否可以与对角阵相似, 若可以, 求可逆阵P和对角阵A,
2024-11-05 22:33:01
工程数学(线性代数、概率论与数理统计)(10993)
设矩阵
,
(1) 求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量;
(2) 判定A是否可以与对角阵相似, 若可以, 求可逆阵P和对角阵A,使得P
-1
AP=A.
【正确答案】:
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设n阶矩阵A满足A2=A,证明 E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.
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