某种机器可以在高、低两种负荷下生产。高负荷生产条件下机器完好率为0.7，即如果年初有u台完好机器投入生产，则年末完好的机器数量为

某种机器可以在高、低两种负荷下生产。高负荷生产条件下机器完好率为0.7，即如果年初有u台完好机器投入生产，则年末完好的机器数量为0.7u台。系数0.7称为完好率。年初投入高负荷运行的u台机器的年产量为8u吨。系数8称为单台产量。低负荷运行时，机器完好率为0.9，单台产量为5吨。设开始时有1000台完好机器，要制订五年计划，每年年初将完好的机器一部分分配到高负荷生产，剩下的机器分配到低负荷生产，使五年的总产量为最高。请根据题目条件构造动态规划模型。
【正确答案】：

解：阶段k：运行年份（k=1,2,3,4,5,6），其中k=1表示第一年初，…，依次类推；k=6表示第五年末（即第六年初）；
状态变量x_k：第k年初完好的机器数（k=1,2,3,4,5,6），其中x₆表示第五年末（即第六年初）的完好机器数；
决策变量d_k：第k年投入高负荷运行的机器数；