求下列各公式的主析取范式和主合取范式,并判断各式类型。(1)(¬P→Q)→(¬QⅤP);(2)¬(P→Q)ⅤQ⋀R;(3)(¬P

求下列各公式的主析取范式和主合取范式,并判断各式类型。
(1)(¬P→Q)→(¬QⅤP);
(2)¬(P→Q)ⅤQ⋀R;
(3)(¬PⅤ¬Q)→(P⟷ ¬Q);
(4)PⅤ(¬P→(QⅤ(¬Q→R)));
(5)(PⅤ(QⅤR)→(P⋀Q⋀R)。
【正确答案】：(1)主析取范式:m₁₁Ⅴm₁₀Ⅴm₀₀,主合取范式:M₀₁,非重言的可满足式。
(2)主析取范式:m₀₁₁Ⅴm₁₀₀Ⅴm₁₀₁Ⅴm₁₁₁,主合取范式:M₀₀₀⋀M₀₀₁⋀M₀₁₀⋀M₁₁₀,非重言的可满足式。
(3)主析取范式:m₀₁Ⅴm₁₀Ⅴm₁₁,主合取范式:M,非重言的可满足式。
(4)主析取范式:m₁₁₁Ⅴm₁₁₀Ⅴm₁₀₁Ⅴm₁₀₀Ⅴm₀₁₁Ⅴm₀₁₀Ⅴm₀₀₁,主合取范式M₀₀₀,非重言的可满足式。
(5)主析取范式:m₀₀₀Ⅴm₁₁₁,主合取范式M₀₀₁⋀M₀₁₀⋀M₀₁₁⋀M₁₀₀⋀M₁₀₁⋀M₁₁₀,非重言的可满足式。