设G为群,证明e为G中唯一的幂等元。

设G为群,证明e为G中唯一的幂等元。
【正确答案】：证明:已知 为群,e为G中的幺元,有e*e=e,显然e为G中的幂等元。
 设G中有另一个幂等元u,即u*u=u,
 e*u=u=u*u,群满足消去律,所以e=u。故幂等元唯一。   证毕