设 是独异点,e是单位元,且S中任意x,有x·x=e证明: 是交换群。

设 是独异点,e是单位元,且S中任意x,有x·x=e证明: 是交换群。
【正确答案】：证明:由于 是独异点,e是单位元，且S中任意x,有x·x=e。
所以 是群,且每个元素的逆元等于它本身。
于是,对任意x,y∈S,有xy=x-1y-1=(yx)-1=yx。
所以, 是交换群。