【正确答案】：证明:设
对∀x,y∈B,x'和y'分别是x,y的任意一个补元,由Ⅴ对⋀、⋀对Ⅴ具有分配律, 可得
(xⅤy)Ⅴ(x'⋀y')= (xⅤyⅤx')⋀(xⅤyⅤy')=1⋀1=1
(xⅤy)∧(x⋀y)=(x⋀x'⋀y)Ⅴ(y⋀x'⋀y)=0⋀0=0
故xⅤy具有补元x⋀y,于是xⅤy∈B。同理,
(x ⋀y)(x'Ⅴy') (x Ⅴx'Ⅴy')⋀(yⅤx'Ⅴy')=1⋀1=1
(x⋀y)⋀(x'Ⅴy')=(x⋀y⋀x')Ⅴ(x⋀y⋀y')=0⋀0=0
故x⋀y具有补元x'Ⅴy',于是x⋀y∈B。即B对运算⋀,Ⅴ具有封闭性,由子格定义,