有3个4阶4条边的无向简单图G1,G2,G3,证明它们中至少有两个是同构的。

有3个4阶4条边的无向简单图G₁,G₂,G₃,证明它们中至少有两个是同构的。
【正确答案】：证明:根据握手定理,顶点的度数之和为8;
因为无向简单图的顶点的最大度不超过3度,
{3,2,2,1},{2,2，2,2}。
因此3个4阶4条边的无向简单图中至少有两个是同构的。