已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列，则|m一n|等于()

已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列，则|m一n|等于()
A、1
B、3/4
C、1/2
D、3/8
【正确答案】：C
【题目解析】：设α₁=1/4，α₂=(1/4)+d，α₃=(1/4)+2d，α₄=(1/4)+3d，而方程x²-2x+m=0中两根之和为2，x²-2x+n=0中两根之和也为2，所以α₁+α₂+α₃+α₄=1+6d=4，所以d=1/2，α₁=1/4，α₄=7/4是一个方程的两个根，α₂=3/4，α₃=5/4是另一个方程的两个根。所以7/16，15/16分别为m或n，所以|m一n|=1/2，故选C．