求函数y=(1/3）x2-2x的值域及单调区间．

求函数y=(1/3）^x2-2x的值域及单调区间．
【正确答案】：①令t=x²-2x =(x-1)²-1，则t≥-1，y=(1/3)^t，0﹤(1/3)^t≤(1/3)¹， 即0﹤y≤3，所以函数的值域为(0，3]． ②函数y=(1/3)^t在R上为减函数， 当x≥1时，t=(x-1)²-1为增函数，当x≤1时，t=(x-1)²-1为减函数． 所以所给函数的增区间为(-∞，1]，减区间为[1，+∞)．