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求极限

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求函数 的全微分 .

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确定常数 a的值，使得函数 在x=0 处连续.

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已知某商品的价格函数为 （元/件），其中 为销售量（件）. （1）求总收益函数 ； （2）求 时的边际收益.

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求函数 的单调区间.

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设函数 求导数 .

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求微分方程 的通解.

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设工厂生产吨某产品的总成本函数为 （万元）， （1）求平均成本函数 ; （2）问产量为多少时平均成本最低？并求最低平均成本.

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设曲线 与直线 轴所围成的平面图形为D . （1）求D 的面积A ； （2）求D 绕x轴一周的旋转体体积 .

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求不定积分 .

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