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设A={|a，b为正整数}，在A.上定义二元关系~如下：~当且仅当a +b = c +d。证明：~是一个等价关系。

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设G是有n个结点、n条边的简单连通图，且G中存在度数为3的结点。证明：G中至少有一个度数为1的结点。

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构造下列推理的证明。如果他是侦探，他必精通逻辑推理。如果他不是清洁工，他必是侦探。他逻辑推理能力差。所以他是清洁工。

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今有a，b，c，d，e，f，g7 人，已知下列事实：a会讲德语；b会讲法语和德语；c会讲俄语和英语；d会讲日语和汉语；e会讲德语

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