下列各选项中，()中的函数是相等的．

下列各选项中，()中的函数是相等的．
A、f(x)=2lnx，g(x)=lnx²
B、f(x)=x/x,，g(x)=1
C、f(x)=√x²，g(x)=z
D、f(x)=-sgn(1-x)，g(x)=={-1，x＜1，{0，x=1，{1，x＞1．
【正确答案】：D
【题目解析】：(x)=2lnx的定义域是x＞0，g(x)=lnx²的定义域是x≠0，定义域不同，故选项A中的函数不相等．f(x)=x/x的定义域是x≠0，g(x)=1的定义域是(-∞，+∞)，定义域不同，故选项B中的函数也不相等．f(x)=√x²与g(x)=x的定义域相同，都是(-∞，+∞)，但它们的对应法则不同，当x＜0时，f(x)=|x|=-x，显然此时f(x)≠g(x)=x，故选项C中函数也不相等．f(x)=-sgn(1-x)=-{1，1-x＞0，{-1，1-x＜0 {0，1-x=0 ={-1，x＜1{1，x＞1{0，x=1与g(x)相等，故选项D中函数相等．