设在区间(α，b)内f′(x)=g′(x)，则下列各式一定成立的是()

设在区间(α，b)内f′(x)=g′(x)，则下列各式一定成立的是()
A、f(x)=g(x)
B、f(x)=g(x)+1
C、[∫f(x)dx]′=[∫g(x)dx]′
D、∫f′(x)dx=∫g′(x)dx
【正确答案】：D
【题目解析】：因为f(x)=g′(x)所以f(x)=g(x)+C(∫f(x)dx)′=(∫g(x)+Cdx)′=g(x)+C≠(∫g(x)dx)′=g(x)