函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有()

函数y=f(x)在点x=x₀处取得极小值，则必有()
A、f′′(x₀)＜0
B、f′(x₀)=0
C、f′(x₀)=0且f′′(x₀)＞0
D、f′(x₀)=0且f′(x₀)不存在
【正确答案】：D
【题目解析】：由于不知x₀是否为f(x)的驻点，虽然f(x)在x=x₀处取得极值，也不能选A，B，C．根据函数f(x)在x₀取得极值必要条件：若f(x)在x₀可导，则f′(x₀)=0;或f(x)在x₀不可导，应选D．