下列求极限问题必须使用洛必达法则的是()

下列求极限问题必须使用洛必达法则的是()
A、lim_x→0•sin(1/x)
B、lim_x→1[e^-x+cos(x²-1)]/(2x-1)
C、lim_x→0(cos2x)^1/x2
D、lim_x→0(2^x-3x)/x
【正确答案】：D
【题目解析】：是无穷小乘有界量，仍为无穷小．B是x=1为函数定义域内的点，直接代 入即得极限．C是1^∞型极限问题，可将它化为如下形式计算． lim_x→0(cos2x)^x2/1=lim_x→0[1+(-2sin²x)]^{1/-2sin2x•-2sin2x/x2}=e^-2 D是0/0型极限问题，而且没有其他更好方法，因此，必须使用洛必达法则． lim_x→0(2^x-3^x)/x=lim_x→0(2^xln2-3^xln3)/1=ln(2/3)